§ 28. Gauss sober Satz; Quellen- und Wirbelfreiheit des Kr:

Wir beweisen zunachst einen fiir die gesamte Theorie d< des Magnetismus sehr wichtigen mathematischen Hilfssatz, Graussschen Satz.

Sei (Fig. 52) eine Magnetismusmenge m gegeben. die Punkte konzentriert denken, und ein beliebiger geschlossei m nicht umschliefit. Wir betrachten eine yon m ausgehem aus einer Einheitskugel die kleine Flache f = 1/m, und a des Raumes E die Flachen J\ und 2T2 herausschneidet. I seien so klein, daC sie als eben betrachtet werden konnen;

Fig. 52.

ihnen Senkrechte % und n.2 nach der Innenseite des Rat der mittleren Eichtung H der Kraftrohre die Winkel ^ un Die mittleren Entfernungen des Poles vn von Ft und F< Dann 1st J?\ cos KJ gleich der Projektion yon J^ auf die Kugel vom Radius rl5 d. h. gleich der Flache, die die Rohre vom Radius r^ herausschneiden wiirde, somit:

F1eosul/f = r*/l oder: